这个计算器能做什么

正方体表面积计算器只需一个数据——一条棱的长度，就能算出正方体的总表面积。正方体由六个完全相同的正方形面组成，所以只要知道棱长，一步就能求出全部表面积。除此之外，工具还会顺带算出正方体的体积，让你输入一个数字就同时得到两个有用的结果。

你需要输入的内容

棱长（s）：正方体任意一条棱的长度。由于正方体的每条棱都相等，你只需测量其中一条即可。用你正在使用的单位填写——厘米、英寸、米等都可以。

就只有这一个输入框，其余的计算交给工具自动完成。

正方体有 12 条相等的棱，每条长 \(s\)。

公式详解

正方体表面积的计算公式为：

$$A = 6 \times \text{Side Length}^{2}$$

每个面都是边长为 \(s\) 的正方形，面积为 \(s^2\)（棱长自乘）。正方体共有六个面，因此乘以 6 就是总表面积。计算器还会用 \(V = s^3\)（棱长×棱长×棱长）算出体积，因为这两个量都由同一个棱长决定。

请注意：表面积的单位是平方单位（如 cm²），而体积的单位是立方单位（如 cm³）。

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将正方体展开可见 6 个相等的正方形面，所以总面积是 6 乘以 \(s\) 的平方。

计算示例

假设你输入的棱长为 4：

表面积 \(= 6 \times 4^2 = 6 \times 16 = \mathbf{96}\) 平方单位

体积 \(= 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = \mathbf{64}\) 立方单位

也就是说，一个棱长为 4 厘米的正方体，表面积是 96 cm²，体积是 64 cm³。

常见问题

为什么要乘以 6？正方体正好有六个大小相同的正方形面，每个面的面积都是 \(s^2\)，所以总面积就是 \(6 \times s^2\)。

该用什么单位？棱长用什么单位都可以。表面积会以该单位的平方表示，体积则以该单位的立方表示。只要输入时保持单位一致即可。

能不能反过来由表面积求棱长？可以，把公式变形即可：\(s = \sqrt{\text{表面积} \div 6}\)。例如表面积为 96 时，\(s = \sqrt{16} = 4\)。本计算器走的是正向计算，但反向求解只需开一次平方根。